數(shù)學教學過程是一個不斷變化發(fā)展的過程,其中人的因素起決定性作用 ,它不是一種機械運動,不可能有一種統(tǒng)一的操作方法,因此教學方法、教學環(huán)節(jié)可以有各種派系、各種模式，勢必“知無不言 ,言無不盡 ,共同探索”。同時在不斷的教學實踐當中, 立足于培養(yǎng)和發(fā)展學生的各方面能力，在教學過程中總結出“讀書、聯(lián)想”的做法。

其一,讀書。

讀書有三道：眼到，口到，心到。

教科書是教師傳授知識的依據(jù)，是學生獲得知識培養(yǎng)能力的主要源泉。現(xiàn)在中學生畢業(yè)以后，如若考不上的，也有大部分靠自學成材，即使升學，也要具備相當?shù)淖詫W能力，才能很好完成學業(yè)。同時在中學階段要發(fā)展知識培養(yǎng)學生能力也必須從培養(yǎng)學生閱讀能力入手，養(yǎng)成獨立思考自學探究的習慣。這樣既可以為教師講解打下基礎，又可以彌補教師講課不足。教師在教授知識時，不僅要把知識的精髓教給學生，而且還要教會學生看書，指導學生閱讀方法，養(yǎng)成學生良好的讀書習慣。只有學生看通弄懂了教材，熟悉有關數(shù)學語言，懂得了定義、定理、性質、法則、公式的真實意義，才能掌握知識，運用知識。

培養(yǎng)學生的閱讀能力應該從低年級就開始。目前中學生讀數(shù)學書存在著以下幾個問題：

（1）不看書，教學課本僅作為抄習題、練習之用。

（2）看書，一晃而過，像看小說、連環(huán)畫，不思考，不探求。

（3）語文水平低，語法結構不清，讀不通。

（4）數(shù)學語言、數(shù)學詞匯難懂，障礙多，讀不懂。

（5）興趣容易轉移，易受外界干擾，持久性差。

針對以上情況可以采取以下方法：

（1）初中一年級學生重點應放在培養(yǎng)讀書習慣�？梢栽谡n堂上由教師帶領閱讀，分析章節(jié)內容，掃清文字障礙，難以理解的數(shù)學名詞或句子，可先作一些解釋。

（2）學生初步養(yǎng)成閱讀習慣后,可以把讀書分成兩個階段:講前預習,講后閱讀。講前預習可以不用要求太高,也可指定范圍,要求學生通過閱讀對教師所要講的內容大體了解,將難懂的地方用鉛筆做上記號,以便教師講授時,集中精力聽講。講后閱讀重點放在獨立思考上,根據(jù)課堂講授與書本內容兩相對照,弄通、弄懂各種數(shù)學概念,該識記的定義、定理、公式、性質,就要下功夫記,既要動腦子又要動手,重要的難懂的定理和例子,要親自動筆推證和演算。通過講后閱讀還搞不懂的問題再用鉛筆做記號,也可請同學或老師幫助解答。當然對于初中學生,每次閱讀時間不宜過長。

（3）根據(jù)教材的不同內容和各年級的特點,教師要幫助學生辨析數(shù)學用語、數(shù)學名詞和數(shù)學符號,如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”,“或”、“且”和“當”,“僅當”、“當且僅當”,“有”、“僅有”、“有且僅有”，“至少”、“至多”，“不超過”、“不低于”等。對難懂的長句子要幫助學生找出句子的主要成份和附加成份。還可引導學生把數(shù)學語言翻譯成數(shù)學式子,或把數(shù)學式子用數(shù)學語言敘述。

（4）指導學生通過閱讀寫提要,在教材上劃著重點（找重點）,寫批注，添補內容（如補圖形、補步驟、擴張概念等）。

（5）引導學生閱讀時注意數(shù)學結構，分清定義、公理、性質、法則、定理，推論的內涵和外延，弄清邏輯關系。

（6）強調學生閱讀時注意教材中數(shù)學語言的嚴謹、簡練，注意例題的格式，要求學生以課本上的規(guī)范糾正自己作業(yè)中的錯誤。

（7）考試時適當考一些課本中的數(shù)學概念或常識，以提高學生看書的興趣,達到督促的目的。

二、聯(lián)想

培養(yǎng)能力，必須基于培養(yǎng)學生的思維能力，如邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維能力等等。簡單地說，就是要培養(yǎng)學生的想象力。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界一切，推動著進步，而且是知識進化源泉”。要培養(yǎng)學生豐富的想象力，首先從培養(yǎng)學生聯(lián)想能力入手，因為它比較具體、直接。培養(yǎng)學生聯(lián)想能力，大致可分以下幾種類型：

（1）類比聯(lián)想。所謂類比是指同類的比較和類似的比較。要比較，就要聯(lián)想。

通過類比提高想象力，加以分析歸納，再進行抽象思維，尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學中類比是比較豐富的，如代數(shù)中的二次三項式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)，以二次函數(shù)為最基本，二次函數(shù)的零點（y=0）、正數(shù)值(y>0)、負數(shù)值(y<0)與一元二次方程的根、一元二次不等式的解集緊密聯(lián)系，可以通過二次函數(shù)的深入研究，綜合其它相應的主要內容，讓學生聯(lián)想比較，既便于記憶，又便于了解它們的相互聯(lián)系。再如平面幾何中全等三角形的判定，與相似三角形的判定，也可以進行“類似”比較。

（2）形數(shù)聯(lián)想。數(shù)學中形數(shù)之間關系是彼此相依的，要啟發(fā)學生用“數(shù)”來鞏固與研究“形”，利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講函數(shù)時，一定要強調學生記性質、想圖形，畫圖形、想性質；對于不等式、方程一類的問題也要強調學生形數(shù)聯(lián)想，利用圖解。

（3）結構聯(lián)想。數(shù)學結構是數(shù)學知識中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學結構，學生知識是支離破碎，以單元進行教學，每個單元的數(shù)學概念、定義、法則、性質、定理、推論等等可以自成體系，學生可以融會貫通；啟發(fā)學生，對概念問題想定義，計算問題想法則，推證問題想定理。引導學生結構聯(lián)想也要注意年級特征，如初一年級有理數(shù)概念，只作描述來下定義，重點放在法則上，可啟發(fā)學生看例題想法則，對照法則看例題，作習題想法則，對照法則想習題。又如平面幾何中要強調學生根據(jù)每一單元的公理、定義、定理的邏輯關系，綜合分析以結構為中心把知識系統(tǒng)化。

（4）新舊聯(lián)想。數(shù)學教學中必須注意新舊知識之間聯(lián)系，只有溫故才能知新。如講解用求根公式對二次三項式的因式分解時，就應引導學生回憶聯(lián)想用乘法公式和十字相乘法等對二次三項式的因式分解，這種平行的新舊知識對比，加深了對新知識的認識。

總之,在教學中,要教會學生怎樣讀書,引導學生進行聯(lián)想,善于發(fā)現(xiàn)各個問題之間的聯(lián)系,揭示問題之間聯(lián)系的規(guī)律,有利于開拓學生的智力,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,從而提高教學效果。